Иван Цанев е роден на 30 ноември 1941 г. в село Острица, Русенско. Завършва русенската гимназия „Баба Тонка“.
В края на 1962 г. участва в русенския литературен сборник „Поетическо вероизповедание“. Сборникът е заклеймен в окръжен партиен доклад, а Цанев е един от най-критикуваните му автори.
През есента на 1963 г. е студент в Софийския университет, където следва българска и руска филология. През пролетта на 1965 г. жури с председател Никола Фурнаджиев му присъжда голямата награда за поезия в националния младежки конкурс на в. „Пулс“.
През май 1968 г. в поредицата „Смяна“ на издателство „Народна младеж“ излиза от печат първата книга на Иван Цанев, озаглавена „Седмица“, която е посрещната като едно от явленията в младата българска поезия.
Работи за кратко като литературен консултант във в. „Студентска трибуна“ и сп. „Родна реч“. От средата на 1973 до 1981 г. е редактор в отдел „Поезия“ на сп. „Пламък“. За кратко време през 80-те години е редактор в сп. „Славейче“, изд. „Български художник“ и изд. „Български писател“, а през 1990 г. само за три дни е главен редактор на сп. „Картинна галерия“. През 90-те години инцидентно е консултант във в. „Литературен форум“, а в началото на ХХІ в. – в сп. „Родна реч“. Съпруг е на поетесата Малина Томова.
Поетическите му книги излизат през паузи от четири-пет и повече години: „Неделен земетръс“ (1973), „Телеграма“ (1977), „Едничка дума“ (1981), „Седмоднев“ (1987), „Стихове и междустишия“ (1995) и „Дърво на хълма“ (2001).
През 70-те и 80-те години на ХХ в. се утвърждава и като един от най-добрите български поети за деца. Издава над десет книги със стихотворения и поеми за деца.
Стиховете му са превеждани на почти всички европейски езици.
Иван Цанев е един от редовните дарители на русенската библиотека.
Какво от Иван Цанев в русенската библиотека: Поезия: „Седмица“, „Неделен земетръс“, „Едничка дума“, „Седмоднев“, „Стихове и междустишия“, „Дърво на хълма“, „Ранни стихотворения“. Книги за деца: „Дневно щурче“, „Чухалче“, „Седем вятърчета“, „Огънче алено“, „Три сестрички. Три поемки за деца“, „Училище за слънчогледи. Малка лятна читанка“, „Питанки и чуденки“, „Зарчета-велизарчета. Задачки и закачки“ , „Тригласо момче“, „Весела мистерия“ ,“ 5 за 4“.
