Стефан Албертов Гечев е роден на 29 януари 1911 г. в Русе. Баща му Алберт Гечев е литературен критик, преподавател по български език и литература в Русенския висш педагогически курс. Майка му – Рада Гечева е гимназиална учителка по френски език.
Учи в Русе (1917 – 1922) и продължава образованието си в Пловдив (1922 – 1925). Две години (1926 – 1927) учи в Париж в лицея „Луи дьо Гран“. Завършва гимназия в София. През 1929 г. е приет за студент – специалност Славянска филология в Софийския университет, където завършва с отличие през 1934 г. През м. октомври 1935 г. заминава за Атина, за да изучава гръцки език и византийска култура. От м. януари 1936 г. е назначен за писар по чужди езици в Българската легация в Гърция. В периода 1937 – 1941 работи като преводач в Българската легация в Атина, а от 1941 до 1946 е назначен за аташе по печата в Братислава. През м. септември по настояване на словашките власти напуска Братислава и се изселва в Пищяне. През м. май 1945 г. се завръща в Братислава като представител на Министерството на външните работи на България. През 1947 – 1949 г. работи като Втори секретар в Българската легация във Варшава.
През април 1949 г. се завръща в България и постъпва на работа в Министерството на външните работи, но през м. декември е уволнен, защото не е член на БКП. Започва работа като документатор във в. „Стършел“ (1950 – 1952), а от 1953 до 1956 г. е редактор във вестника. Уволнен е по политически причини, по повод събитията в Унгария. През 1957 г. заедно със Стефан Сърчаджиев и Веселин Ханчев основава Сатиричния театър в София където е драматург до 1958 г. От 1959 г. до 1965 г. работи в сп. „Пламък“ като редактор. Заместник главен редактор е на сп. „Контакти“ (1966).
Стефан Гечев е автор на стихове, фейлетони, драми, приключенски романи, критика, публицистика, преводи. Първите си стихотворения – „Есен“, „Пак разпери си…“, „Портрет“ публикува на 15 години, през 1926 г., на страниците на списание „Българска реч“. През 1938 г. издава научното изследване „Към въпроса за славянския физиолог“. Пише под псевдонима Венцеслав Диаватов няколко криминални и приключенски романи: „Човекът с табакерите“, „Крадци на богородици“ и др. Под този и други псевдоними на страниците на български периодични издания публикува стихотворения и фейлетони.
През 1967 г. излиза стихосбирката му „Бележник“, за която е остро критикуван от Венелин Коцев в доклада на ЦК на БКП за литература. Следва дълъг период на изолация от литературния живот. След 1989 г. са издадени книгите: „Поезия. Лирика, поеми“ (1990); „Жестока благодетелка“ (1993); „Осъденият на Сеньора. Разкази“ (1994); „Въпроси. Стихотворения в проза“ (1994); „Виктория и нейните синове. Т. 1-2“ (1995); „Бележник“ (1997); „Човешкото приключение или мисли по повод сентенцията „Познай себе си“. Лъжефилософски роман“ (1997); „Престъплението на улица "Бивша преспа" (1998); „Самобичуване. Стихотворения“ (1999); „Познай себе си. Лъжефилософски и лъжебиографичен роман“ (2000); „Ненужните скептици. Есета“ (2003); „Сенките на времето“ (2004); „Спомени за Гърция и за моите гръцки приятели (1936 - 1992)“ (2008);
„Съчинения в 5 тома“ на издателство „Захарий Стоянов“ (2008) и др.
Автор е на пиесите: „Процес за изчезване тялото на Исус Назарянина“ (премиера в Театър 199 през 1989 г.); „Убийци“ (Премиера в Народен театър „Иван Вазов“ през 1992 г.); „Голготата на разбойника Варава“ (премиера през 1994 г. в НДК).
Стефан Гечев превежда от гръцки език стихотворения на Арис Диктеос, Константинос Кавафис, Георгиос Сеферис, Одисеас Елитис; от френски език – „Песните на Малдорор“ от Лотреамон, „Френски поети сюрреалисти“, „Нежни убийци“ от Жан-Мари Лаклевзин, „Ругон-Макарови“ от Емил Зола; от английски език – „Алиса в огледалния свят“ на Луис Карол; от немски – „Сарматско време“ от Йоханес Бобровски и др.
Съставител и редактор на „Антична поезия“, „Антология на новата гръцка поезия“, „Съвременна гръцка поезия“, „Съвременна кипърска поезия“, „Палатинска антология“, „Гръцка поезия на XIX век“, „Гръцка поезия на XX век“ и други антологии, участва и в превода на стихотворенията.
През 1996 г. Стефан Гечев получава гръцкия орден „Златен кръст на Почетния легион“, връчен му от гръцкия посланик в България г-н А. Сидерис. През 1998 г. за принос в развитието и популяризирането на българската култура получава почетна грамота от Министерството на културата на Република България. На 17 юни е награден от френския министър на културата и информацията с високото отличие „Кавалер на ордена за изкуство и култура“, връчен му от френския посланик у нас г-н Тремо. На 28 юли получава от Съюза на преводачите, съвместно с Посолството на Република Гърция, Грамота за цялостна преводаческа дейност и за приноса му за популяризиране на гръцката литература в България. През 1999 г. получава Златен медал от Гръцкия съюз на преводачите, връчен от кмета на Атина за цялостното му преводаческо дело, което представлява ценен принос към новогръцката литература и култура.
Стефан Гечев умира в София на 4 януари 2000 г.
