Роден в Лясковец, като годината на раждане не е уточнена окончателно. Някои изследователи посочват 1848 г., но съществува мнение, че е роден през 1842 г. В регистъра на починалите през 1918 г. русенски граждани се посочва, че Иван Мънзов е бил на 76 години, което насочва към 1842 г.

Иван Мънзов е участник във Втората българска легия, съратник на Ботев и Каравелов, разгръща богата политическа и публицистична дейност в Румъния. След Освобождението се завръща в България. Работи в системата на митниците в Свищов, Русе, Варна и е автор на първия български Закон за митниците.

В Русе Иван Мънзов е един от основателите на Русенската търговско-индустриална камара през 1895 г. и неин председател от 1906 - 1918 г. При неговото управление се извършва подготвителната и строителната дейност по изграждането на сградата на Русенската търговско-индустриална камара (в която днес се намира Регионална библиотека "Любен Каравелов"), като осигурява терените и финансирането на строежа.

Умира в Русе на 28 ноември 1918 г.